被害人对公安机关委托第三方有资质的鉴定机构对精神病进行鉴定的结果有异议的，可以在公安机关告知鉴定意见的时候，向公安机关提出重新鉴定，并说明理由，公安机关审查后，有必要的，会委托其他同级或上级鉴定机构进行重新鉴定。。但因重新鉴定的费用由被害人承担，且提出重新鉴定以一次为限。 《刑事诉讼法》： 第一百四十六条侦查机关应当将用作证据的鉴定意见告知犯罪嫌疑人、被害人。如果犯罪嫌疑人、被害人提出申请，可以补充鉴定或者重新鉴定。
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1、我国《刑法》第十八条规定“精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由强制医疗。” 由此可见，精神病人不负刑责，必须满足三个条件，第一必须是精神病人犯罪，第二必须是在不能辩认或者不能控制自己行为的时候实施犯罪，第三是必须经法定程序鉴定。这三个条件缺一不可。 2、《刑事诉讼法》第一百四十六条 侦查机关应当将用作证据的鉴定意见告知犯罪嫌疑人、被害人。如果犯罪嫌疑人、被害人提出申请，可以补充鉴定或者重新鉴定。 《司法鉴定程序规则》 第二十九条 有下列情形之一的，司法鉴定机构可以接受委托进行重新鉴定： （一）原司法鉴定人不具有从事原委托事项鉴定执业资格的； （二）原司法鉴定机构超出登记的业务范围组织鉴定的； （三）原司法鉴定人按规定应当回避没有回避的； （四）委托人或者其他诉讼当事人对原鉴定意见有异议，并能提出合法依据和合理理由的； （五）法律规定或者法院认为需要重新鉴定的其他情形。 接受重新鉴定委托的司法鉴定机构的资质条件，一般应当高于原委托的司法鉴定机构。 3、根据《最高法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第17条规定：“受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。 受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿。 受害人死亡的，赔偿义务人除应当根据抢救治疗情况赔偿本条第一款规定的相关费用外，还应当赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。” 被害人家属可以参照上述规定，向该精神病人的监护人要求民事赔偿。
