依据我国相关法律的规定，拘留所发现被拘留人可能被错误拘留的，应当通知拘留决定机关，拘留决定机关应当在24小时内作出处理决定。
《拘留所条例》
第十二条拘留所发现被拘留人可能被错误拘留的，应当通知拘留决定机关，拘留决定机关应当在24小时内作出处理决定对依照《》第二十一条的规定不应当被执行拘留的，拘留所不予收拘，并通知拘留决定机关。
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根据法律规定，犯罪嫌疑人刑拘期间可以提起精神病鉴定
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因为拘留是一种临时性强制措施，对于正在实施犯罪或者作案后逃跑的犯罪嫌疑人采取的临时措施，具体此人是否有精神病，是否负刑事责任还需要时间进行鉴定，因此不计入办案期限，等到结果出来，才能决定是否逮捕或者无罪释放。
