应用题的教学是小学数学教学中的一个难点,解答应用题的过程,其实就是分析、推导、综合数量关系,由已知求出未知的过程.应用题的解答不仅要综合运用小学数学中的概念、性质、意义、法则、公式等基础知识,还要具有分析、判断、推理、综合等思维能力.所以,应用题教学不但可以巩固知识,而且有利于培养学生初步的逻辑思维能力.那么,如何进行应用题教学呢?为此,笔者经过不断探索与实践,精心设计了应用题七环教学法,收到了可观的教学效果.
应用题七环教学法是在心理学理论和《数学课程标准》的指导下,根据应用题的特点,从应用题生活化的角度,针对应用题在小学中的地位,对应用题给师生带来的困惑进行不断的探索与研究得出的.它以学生为主体,以加强思维训练、发展学生思维为重点,着眼于提高学生灵活解决实际问题的能力.其基本环节是：导→读→思→说→记→找→研.现分述导
导,即导入新课,是老师有机连接各个环节的桥梁.其目的是为学生探究新知识指明方向,激发学生学习的积极性,把学生的注意力集中于新知识上,使学生全身心地投入学习.导的水平如何,将直接影响教学的成败.因此,对这一环节的教学,教师千万不可小觑,要引起高度的重视,不仅要让导的内容与新知识紧密联系在一起,使其有利于学生进行迁移类推,而且要密切联系学生实际和现实生活,使学生感到既容易学,又有趣；既有用,又有价值.为此,教学中,教师要注意导的,或者从学生的实际生活进行启发,或者充分使用学具、教具进行设疑,或者运用课件,充分发挥多媒体的优势吸引学生,或者环环相扣,以旧引新.总之,不论运用什么,只要能达到导的目的,导得自然,一般来说,都是可取而有效的导入.
2、读
读,指读题目,是应用题教学的重要环节,是学生自己感知信息数据的过程.读,看起来是非常简单的事,其实,要把应用题读通、读透,还是比较困难的.有的学生之所以做错,其实主要原因之一就是由于读题时走马观花,没有读懂.“书读百遍,其义自见.”应用题也不例外.甚至可以这么说：“与其让学生抄题目,不如让学生多读题目.”这当中的道理,就像让学生抄不认识的字一样,不论抄多少遍,学生还是同样不认识、不理解.
读,要讲究一定的.在小学,大多数的学生读题时都不注意停顿,语感非常差,使得数学意识低下,因而理解不透题意.教学中教师要给学生以读的指导：可以朗读,可以默读；可以个人读,也可以分组读；还可以全班齐读,形式不拘一格.此外,还要注意读的语速.通常情况下,语速以稍慢为佳,以能准确感知信息数据及问题为标准.因此 ,读的时候一定要全面、仔细,既不加字也不减字,对于较深的题目,甚至要咬文嚼字.这样不仅能提高学生的数学意识,而且也使学生的感知能力得到了培养,同时也提高了学生捕捉信息数据的能力,为学生理解题意奠定了初步的基石.
3、思
思,指学生读题后,思考题目中的已知条件和问题该如何表述,该把哪个量看作单位“1”,如何用线段图描述题目,题目中有什么样的数量关系,可以用什么方法来解答等,是培养学生思维能力的中心环节.学生思得如何,主要是看教师是否根据学生的经历和思维水平,合理而充分利用可用的教学资源,使学生思维现实化.只要是上数学的老师,都很清楚地知道,一些学生,尤其是学困生,在掌握数学知识时,往往感到困难重重,其中重要的原因就是他们在解题过程中缺乏思维活动的自觉性与周密性.因此,教学中教师要加强引导,切实做好学生的引导者,设法调动学生的大脑器官.不但要留给学生充分思考的余地,使学生主动而积极地产生遐想,引发思维的火花,而且要关注每一个学生的思维活动,为学生提供独立思考的机会,对学生负责.切忌以教师的说讲来代替学生的思,力求“实现不同的人在数学上都得到不同程度的发展”.
4、说
说,指学生用语言对自己的思考进行表达,属于口头动脑,是对题目的再理解,是最积极的思维表现.“人的思维,尤其是抽象思维,与言语密不可分.”“言语使思维更凝缩.”“语言是思维的工具,人们利用它进行各种思维活动.”可见,语言能促进思维的发展.说也是教师了解学生思维水平的重要手段.教师评价学生爱动脑筋,勤于思考,智商高等,主要就是从学生平时说的积极性这一角度来进行评价的.所以在教学过程中,教师要重视说的训练,尤其是学困生,更应该激发他们说的,使他们不仅仅是想说,而且是要说；给他们一个说的舞台,让他们充分表现自己,体验到成功的快乐.因此,说的时候应尽可能采用个人说的进行,以便更好地了解学生.此外,还要要重视说的依据,也就是根据什么来说的.只有把依据弄得一清二楚,学生才能明白应用题是如何体现基础知识点的,才能判断自己思的结果是否正确.这样不仅能让学生更好地掌握和运用基础知识,加深对应用题的理解,学会思的方法,而且能使学生正确认识自己,建立自信.
5、记
记,指将学生说的内容简单明了地写下来.就条件和问题来说,记的实质是对原题进行删节、组装、制作的过程,是对原题的一种精加工.就整个这一环节来说,记的目的是变复杂为简单,加深记忆,强化理解,以便于学生观察、分析和综合运用.常言道：好记性不如烂笔头.学生通过“读”“思”“说”的训练后,得到的材料往往是零乱的,因而运用时常常丢三落四.在现实生活中,应用题也并非要像书上那样详细地写出来,而只需要进行简单地记载即可.记,还是学生概括能力的表现之一.通过观察记的内容是否完整简洁,可以看出学生提练语言的水平.因此,教师有必要培养学生记的能力,尤其是较复杂的应用题,记就更有必要了.记,最好在草稿本上进行,当然,如果觉得有必要,也可以在作业本上进行,但一定要注意题目中具有隐蔽性的那种条件,记的时候应当把缺省部分写出来.
例如:“一个儿童体内所含的水分有28千克,占体重的4/5.这个儿童的体重是多少千克?”在这道题中,“占体重的4/5”是一个缺省条件,应该把缺省的部分“水分”补出来,记为“水分占体重的4/5”只有这样,才能为学生扫清第一道障碍.
6、找
找,指学生根据已知条件和问题,找出题目的突破口和单位“1”等,进而找出题目中的数量关系（等量关系）,属于分析的过程.
突破口一般是一个比较难理解的句子,是学生理解题的拦路虎,通常是带比、分数或几倍等的语句.教师应当设法使学生找出这种句子进行理解.单位“1”是用来衡量的量,一般是紧接分数或几倍前的那个量；有比时,通常是相比的几个合起来的总量；或者就是题目中的总路程、总工作量等.总的说来,和谁进行比较,谁就是单位“1”.单位“1”是学生解答应用题的基础之一.学生是否找准单位“1”,常常影响解题的对错.因此,教学中,教师要要引导学生弄清用来比较的量,教给学生识别比较量的方法,以便找出单位“1”的量.值得注意的是有的题目中存在着两个甚至三个单位“1”,解题时要注意单位“1”的统一.数量关系是应用题的灵魂,是学生解答应用题的前提和根本,也是学生解答应用题最大的困难.数学教学不仅要使学生了解人类关于数学方面的文化遗产,学到一定的数学知识,还要使学生学会用知识来认识事物,解决实际问题.因此,教师不仅要使学生能获取数学基础知识,而且要重视培养学生的数学意识和从具体题目中找数量关系的能力.只有找到正确无误的数量关系,才能根据数量关系进行正确的解答.
找数量关系的方法有三种:
①对已知条件和问题逐一找；
②对已知条件和问题综合找；
③明确单位“1”,画线段图找.画线段图时,一般是先任意画一条线段来表示单位“1”的量,然后确定应该分的段数……单位“1”的量画好了,再画其他的量.
例如：“一条裤子的价格是75元,是一件上衣的2/3.一件上衣多少元?”在这道题中,“是一件上衣的2/3”是一个缺省条件,是题目的突破口,应注意理解；应该把“上衣”看作单位“1”.学生这样理解后,自然能找出“裤子单价=上衣单价×2/3”这一数量关系,或者画出下面的线段图,找出数量关系.
7、研
研,指学生根据信息数据,利用找到的基本数量关系及某一条件或问题,研究出其他的数量关系,也就是从不同的角度进行思考,灵活运用后学知识,尝试多种多样化的解题方法,是解题思维的拓展,能培养学生思维的灵活性.其具体做法可以是利用加减乘除各部分间的关系对数量关系进行变式,也可以是对题目中能进行转换说法的条件（多数是带几倍分数或比的条件）进行换说法,也就是运用多种方法表达所学知识,)3找出新的数量关系进行解答.
例如：“一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米.播种面积的比是3:2.两种作物各播种多少公顷?”本题中有一个明显的数量关系：“大豆面积 玉米面积 = 100 ”利用加法各部分间的关系,可以得到两个数量关系：“大豆面积 = 100 - 玉米面积”和“玉米面积 = 100 - 大豆面积”.题目中的关键句是“播种面积的比是3:2”,也是一个缺省条件,补完整就是“大豆面积与玉米面积的比是3:2,即,大豆面积:玉米面积=3:2 .对这一条件进行换说训练,又可以得到以下说法和理
①玉米面积:大豆面积 = 2:3
②大豆面积是玉米面积的3/2(豆=玉×3/2；玉为单位“1”）
③玉米面积是大豆面积的2/3(玉=豆×2/3；豆为单位“1”）
④大豆面积比玉米面积多1/2〈 豆=玉 玉×1/2；豆=玉×（1 1/2）；玉为单位“1” 〉
⑤玉米面积比大豆面积少1/3 玉=豆-豆×1/3；玉 = 豆×（1-1/3）；豆为单位“1”
⑥大豆面积3份,玉米面积2份,共5份.
又如：“一张课桌比一把椅子贵10元,如椅子的单价是课桌的3/5.课桌、椅子各是多少元?”本题中的“ 椅子的单价是课桌的3/5”这一条件也可以理解为“椅子单价:课桌单价=3:5”这样又可以像上一例一样进行探究,从而找出多种多样的数量关系,这样不仅加深了理解,丰富了解法,更有助于发展学生的思维.
总之,研究出的数量关系越多,“脑野”越开阔,思路越清析,解题方法越丰富灵活.因此,教学中教师不能仅仅满足于得出正确的结果,而要进行必要的研究.只有这样才能使学生能灵活运用不同的方法解决问题,做到活学活用,也只有这样才能满足于优秀学生的求知欲,使其在数学上得到更好的发展.
以上七个环节,并非是孤立的,每一环节都可能会有其他环节的相随或参与.《数学课程标准》指出：学生是学习的主人,教师是数学教学的组织者,引导者与合作者.因此,在七环教学法中,教师要把握好自己的角色.提高学生解应用题的能力,是一个长期而复杂的过程,不能一蹴而就.教师要转变思想观念、教学和学习,经常以思为中心,让说贯穿始终,充分调动学生感观,使学生的脑、眼、口、手齐头并进,勇于让学生以合作交流等去主动探究.只有这样,才能培养学生思维,拓宽解题思路.学生遇到应用题时,才能迎刃而解.
根据以下信息，此题的正确答案应该是：B.记忆能力， C.空间能力 ，
如果E.数学能力，是数字能力就是正确的。
智力 IQ - 一个人的智力是决定其成就水平的最重要的指标
智力是人学习、记忆、思维、认识客观事物并运用知识解决实际问题的潜在能力。目前存在多种关于智力的理论，早期有斯皮尔曼的智力二因素理论，他使用因素分析方法证明人类智力中存在普遍因素和独立的特殊因素，后来有卡特尔的晶体智力和流体智力理论，现在有加德纳德多维智力理论，他认为人类至少有七种不同的智力，分别为：语言智力、逻辑数学智力、视觉空间智力、身体运动智力、音乐智力、人际交换智力等。通过专门的智力测验工具，可以测量一个人的智力水平，习惯上用智商（IQ）来表示一个人的智力状况，智商越大，表明一个人的智力越高。
1. 多元智能 MULTIPLE INTELLIGENCE 共计4种测验
2005年05月 父母家庭教育态度测验 (FFAS) v1.0
2004年12月 农历节气常识测验 (TCKT) v1.0
2004年11月 艾滋病常识测验 (AGKT) v1.0
2004年04月 多元智能测验 (MIS) v1.0
2. 逻辑能力 LOGISTICAL 共计12种测验
2008年04月 高级图形推理能力测验IX (LAMCT) v1.0
2008年04月 高级图形推理能力测验VIII (LAMCT) v1.0
2008年03月 高级图形推理能力测验VII (LAMCT) v1.0
2008年03月 高级图形推理能力测验VI (LAMCT) v1.0
2008年03月 高级图形推理能力测验V (LAMCT) v1.0
2008年03月 高级图形推理能力测验IV (LAMCT) v1.0
2008年03月 高级图形推理能力测验III (LAMCT) v1.0
2008年03月 高级图形推理能力测验II (LAMCT) v1.0
2008年03月 高级图形推理能力测验I (LAMCT) v1.0
2007年03月 高级图形推理能力测验 (AMCT) v2.0
2007年03月 初级图形推理能力测验 (GMCT) v2.0
2002年11月 R型高级瑞文智力测验 (ARIT) v2.0
3. 数字能力 NUMBER 共计1种测验
2004年03月 数字运算能力测验 (NOAT) v2.0
4. 记忆能力 MEMORY 共计4种测验
2006年12月 汉字记忆知觉测验 (MMT) v1.0 成人适用
2004年11月 机械记忆能力测验B (RMAS) v1.0
2004年11月 机械记忆能力测验A (RMAS) v1.0
2004年04月 知觉记忆广度测验 (VPMT) v2.0
5. 语文能力 LANGUAGE 共计10种测验
2004年10月 汉语用字水平考试G套 (HWTD) v1.0
2004年07月 汉语用字水平考试F套 (HWTD) v1.0
2004年07月 汉语用字水平考试E套 (HWTD) v1.0
2004年05月 汉语用字水平考试D套 (HWTD) v1.0
2004年05月 汉语用字水平考试C套 (HWTC) v1.0
2004年04月 汉语用字水平考试B套 (HWTB) v1.0
2004年04月 汉语用字水平考试A套 (HWTA) v1.0
2004年04月 汉语识字水平考试C套 (HPT) v1.0
2004年04月 汉语识字水平考试B套 (HPT) v1.0
2004年04月 汉语识字水平考试A套 (HPT) v1.0
6. 加工速度 SPEED 共计12种测验
2007年09月 心理反应时测验 (MRTT) v1.0
2007年06月 数字问题解决能力测验 (DPST) v1.0
2007年06月 数图匹配运算测验 (DGMT) v1.0
2007年06月 数字跟踪测验 (NLAT) v1.0
2007年06月 数字心算能力测验 (MAPT) v1.0
2007年06月 数字序列记忆测验 (DSMT) v1.0
2007年04月 三维积木旋转测验 (SSBRT) v1.0
2007年07月 线性镶嵌图形测验E套 (ELFT) v3.0
2007年07月 线性镶嵌图形测验D套 (ELFT) v3.0
2007年07月 线性镶嵌图形测验C套 (ELFT) v3.0
2007年07月 线性镶嵌图形测验B套 (ELFT) v3.0
2007年07月 线性镶嵌图形测验A套 (ELFT) v3.0
7. 空间能力 SPATIAL 共计4种测验
2005年03月 空间视觉加工水平测验 (ASVPT) v1.0
2007年06月 时间/运动估计能力测验 (TMAS) v2.0
2003年03月 完形智力测验 (GSIT) v2.0
2004年04月 知觉辨别能力测验 (SPDT) v2.0
8. 注意力 ATTENTION 共计1种测验
2004年10月 注意稳定性测验 (AST) v2.0
答：数学心理学是利用数学模型来研究心理现象的心理学分支。用定量的方法来描述心理现象。由于研究的对象的复杂性，一般只能对研究作模糊定性上的描述，但在信息论、控制论、统计决策论和计算机科学发展的推动下，数学心理学也发展迅速，不断取得了新成果。用数学模型描述心理现象，其优越性不仅是它比自然语言的描述具有更大的概括性、准确性、演绎力和预测力，更重要的是它便于用计算机来模拟，为研究人工智能创造了更好的辅助。下面介绍下来数学心理学的一些知识：
历史编辑
1860年德国心理学家费希纳在心理物理学研究中，最早用数学公式描述了客观物理量和主观感觉强度之间的函数关系。
1927年瑟斯顿在制定心理量表时提出了比较判断率，并用公式来表明两个刺激间的主观距离。
第二次世界大战后，在信息论、控制论、统计决策论和计算机科学的推动下，数学心理学发展迅速。
20世纪50年代初，埃斯蒂斯、布什和莫斯蒂勒提出的学习模型，是这一新方向的开端。
实验心理学的许多重要领域，如测量、决策、学习和社会的相互作用等方面，都已制定出大量的数学模型 [1] 。
建立模型编辑
一般说来，数学模型的建立，首先是把需要研究的心理现象，如知觉、学习 、决策等等，从复杂的心理活动中分离出来，构成一个特定的集合，把原始资料加工成集合中的客体和关系。然后用代数的、几何的、概率的、公理的形式，或者是计算机程序和方程式的形式，把它们表现出来。在这里，主要的问题是确定研究领域的经验系统 ，和表达它的形式系统之间的对应关系。
在数学模型建立之后，通过逻辑推理或数算可以推导出一定的结果。如果给模型以一定的解释，所推出的结果就可以看作是对经验系统的某种预测。进一步将预测值与实际测试值加以比较，依据二者的符合程度，还可以对数学模型加以修正。
用数学模型描述心理现象，其优越性不仅是它比自然语言的描述具有更大的概括性、准确性、演绎力和预测力，更重要的是它便于计算机的模拟，为人工智能的发展创造了条件。
发展编辑
行为主义理论
20世纪上半叶，行为主义占有主导地位，其基本立场是：学习研究不应涉及不可能观察到的心理过程，而只应局限于可见的行为，这样的研究才是科学的。美国心理学家桑代克是行为主义的代表人物，他提出了以"刺激-反应联结"和"试误"为主要特点的学习理论，认为学习就是形成刺激反应联结，这种联结是直接的、无中介的，是在反复的尝试（不断摒弃错误反应，保留正确反应）中所形成的。他在实验的基础上提出了三条学习定律：准备律、练习律和效果律。在1922年出版的著作《算术的心理学》中他指出，算术学习无非是一组针对某种数量和关系的特殊化的行为习惯。桑代克的观点为数学学习中的机械练习和训练提供了一定依据。另一位行为主义代表人物斯金纳进一步发展了行为主义的主张，提出了操作性条件原理，认为单纯的练习不能保证行为的重复出现，应借助于操作性条件的作用，而这种作用的形成取决于强化。由此他提出了“刺激反应强化”的学习模式，并设计了教学机器和程序教学。斯金纳的理论，为以后教育技术学的发展奠定了一定基础。
认知主义理论
20世纪下半叶，随着学习心理研究的不断深入，行为主义忽视学习的内在心理过程的严重缺陷已日益明显，越来越多的心理学家转向关注学习的内在过程，这促成了认知主义学习理论的形成。
德国的格式塔是早期的认知主义代表（格式塔是一个德语词，意即完形），其核心人物有韦特海默、考夫卡、苛勒等。该学派主张思维是整体的有意义的知觉，他们以”完形“为基本概念，强调从整体上认识学习的本质，并提出了顿悟学习理论。早期对认知理论的形成施以影响的还有托尔曼，他所提出的"中间变量"（即学习主体的"内在机制"）的思想，成为其学习理论的核心概念。
瑞士心理学家皮亚杰是当代认知主义的重要代表人物，他对心理的发生发展、认知结构及其机能等问题进行了深入研究，并提出了著名的认知建构理论、认知发展理论。”运算“（即思维操作）是皮亚杰理论中的关键概念，他据此将儿童认知发展分为四个主要阶段，即感觉-运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段，并讨论了各阶段认知发展的基本特征及相互联系。皮亚杰在《发生认识论原理》一书中提出"同化"和"顺应"的概念，被人们普遍运用于解释学习中的认知发展。他尤其对数学学习特有的心理特征给予了关注，他甚至运用数学定义了其认知理论中的一些概念（如思维结构、自反抽象等）。
数学学习理论
从20世纪六七十年代始，数学学习理论中的认知主义取代行为主义已成必然之势。布鲁纳提出了发现学习理论，强调学习进程是一种积极的认知过程，提倡知识的发现学习。他进行了大量的数学学习实验，并从中总结出四条数学学习原理，即建构原理、符号原理、比较和变式原理、关联原理。此外奥苏贝尔提出了"有意义学习"理论，加涅提出了"信息加工"学习理论。正是如此众多认知学习理论的出现，使数学心理研究范式发生了重要转变，并预示着认知理论将会有新的发展。
