公司可以辞退患有精神病员工。用人单位提前三十曰以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
因此，公司可以辞退患有精神病员工的，患有精神病员工如不影响工作，则单位无权解除劳动合同；即便单位有权解除合同辞退，如果公司以此为由辞退职工的，应该提前三十日以书面形式通知职工本人或者额外支付一个月工资，并且应该向职工支付解除劳动合同的经济补偿金。
一、辞退员工给不给双倍补偿？
员工被辞退，如果是被违法辞退的，可以通过与单位协商、申请调解、或者申请劳动仲裁等来得到双倍补偿金，单位应当支付给员工的赔偿金是按双倍补偿金的标准来计算的。
经劳动合同当事人协商一致，由用人单位解除劳动合同的，用人单位应根据劳动者在本单位工作年限，每满一年发给相当于一个月工资的经济补偿金，最多不超过十二个月。
工作时间不满一年满半年的按一个月的标准发给经济补偿金，作时间不满半年的按半个月的标准发给经济补偿金。
用人单位解除劳动合同后，未按规定给予劳动者经济补偿的，除全额发给经济补偿金外，还须按该经济补偿金数额的百分之五十支付额外经济补偿金。
